Com uma profundidade de 10,9 km, a Fossa Desafiadora na região abissal das Marianas no oceano Pacífico é o lugar mais profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard atingiram a Fossa Desafiadora no batiscafo Trieste. Supondo que a água do mar tem uma densidade uniforme de 1024 kg / m^3, calcule aproximadamente a pressão hidrostática que o Trieste teve que suportar.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre a Fossa Desafiadora, que é o lugar mais profundo dos oceanos, com uma profundidade de 10,9 km. Queremos calcular a pressão hidrostática que o batiscafo Trieste teve que enfrentar quando desceu até lá. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à pressão em fluidos, especialmente a pressão hidrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a pressão hidrostática. Ela é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à força da gravidade. A fórmula para calcular a pressão hidrostática é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão hidrostática,
  • é a densidade do fluido (no caso, a água do mar),
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a profundidade do fluido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A densidade da água do mar ,
  • A aceleração da gravidade (valor padrão),
  • A profundidade .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da pressão hidrostática:
P = 1024 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 10.900 , m

Passo 5

Fazendo as contas:
P = 1024 times 9,81 times 10.900
Primeiro, multiplicamos 1024 por 9,81:
1024 times 9,81 = 10.056,96 , kg/(m·s^2)
Depois, multiplicamos esse resultado pela profundidade:
10.056,96 times 10.900 = 109.620,224 , Pa

Passo 6

A unidade de pressão resultante é o Pascal (Pa). Para facilitar, podemos converter para megapascais (MPa), onde 109.620,224 , Pa = 0,1096 , MPa :

Resposta

A pressão hidrostática que o Trieste teve que suportar foi aproximadamente 0,11 MPa.

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