Um recipiente hermético e parcialmente evacuado tem uma tampa com uma superfície de área igual a
e massa desprezível. Se a força necessária para remover a tampa é de 480 N e a pressão atmosférica é
, qual é a pressão do ar no interior do recipiente antes de ele ser aberto?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um recipiente fechado que está parcialmente vazio, ou seja, com menos ar dentro. A tampa desse recipiente tem uma área de 77 metros quadrados e praticamente não pesa nada. Para tirar a tampa, precisamos aplicar uma força de 480 Newtons. A pressão do ar lá fora é de
Pascal. A pergunta é: qual é a pressão do ar dentro do recipiente antes de abrir?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Pressão, que é a força distribuída sobre uma área. A fórmula para pressão é:
onde
é a pressão,
é a força e
é a área.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a força necessária para remover a tampa vem da diferença entre a pressão externa (do lado de fora do recipiente) e a pressão interna (dentro do recipiente).
A pressão externa está tentando empurrar a tampa para dentro, e a pressão interna está tentando empurrar para fora. Para que a tampa fique no lugar, a força externa deve equilibrar a diferença de pressão interna e externa.
Passo 3
Vamos representar isso matematicamente. A força necessária para remover a tampa (
) é igual à diferença de pressão (
) multiplicada pela área da tampa (
):
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação.
Passo 4
Rearranjando a equação para encontrar
:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
-
Pa -
N -
m²
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Vamos calcular
:
Passo 6
Agora, subtraímos esse valor da pressão externa:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Resposta
A pressão do ar no interior do recipiente antes de ser aberto é de aproximadamente
Pascal.