Com uma profundidade de 10,9 km, a fossa das Marianas, no Oceano Pacífico, é o lugar mais profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard chegaram à fossa das Marianas no batiscafo Trieste. Supondo que a água do mar tem uma massa específica uniforme de 1024 kg/m3 , calcule a pressão hidrostática aproximada (em atmosferas) que o Trieste teve que suportar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre pressão hidrostática! A gente vai precisar entender como calcular a pressão que a água exerce em uma certa profundidade. No caso, queremos descobrir qual foi a pressão que o batiscafo Trieste teve que aguentar na fossa das Marianas, que é bem profunda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão hidrostática:
P = rho times g times h
Aqui:
  • $ P $ é a pressão hidrostática.
  • $ \rho $ (rho) é a densidade da água.
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.
  • $ h $ é a profundidade.

Passo 3

Vamos inserir os valores que a gente tem na fórmula:
  • Densidade da água do mar, $ \rho = 1024 , kg/m^3 $
  • Aceleração da gravidade, $ g = 9,81 , m/s^2 $
  • Profundidade, $ h = 10.900 , m $ (porque 10,9 km é igual a 10.900 metros)
Então:
rho = 1024 , kg/m^3
Vamos calcular isso:
g = 9,81 , m/s^2
h = 10.900 , m

Passo 4

Agora, a gente precisa converter essa pressão de Pascal (Pa) para atmosferas (atm), já que a pergunta pede em atmosferas. Sabemos que:
1 , atm = 101.325 , Pa
Então:
Patm = 109.680,7101.325
Patm approx 1081,6 , atm

Resposta

A pressão hidrostática aproximada que o Trieste teve que suportar foi de cerca de 1082 atmosferas.

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