Com uma profundidade de 10,9 km, a fossa das Marianas, no Oceano Pacífico, é o lugar mais profundo dos oceanos. Em 1960, Donald Walsh e Jacques Piccard chegaram à fossa das Marianas no batiscafo Trieste. Supondo que a água do mar tem uma massa específica uniforme de 1024 kg/m3 , calcule a pressão hidrostática aproximada (em atmosferas) que o Trieste teve que suportar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre pressão hidrostática! A gente vai precisar entender como calcular a pressão que a água exerce em uma certa profundidade. No caso, queremos descobrir qual foi a pressão que o batiscafo Trieste teve que aguentar na fossa das Marianas, que é bem profunda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão hidrostática:
Aqui:
- $ P $ é a pressão hidrostática.
- $ \rho $ (rho) é a densidade da água.
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
- $ h $ é a profundidade.
Passo 3
Vamos inserir os valores que a gente tem na fórmula:
- Densidade da água do mar, $ \rho = 1024 , kg/m^3 $
- Aceleração da gravidade, $ g = 9,81 , m/s^2 $
- Profundidade, $ h = 10.900 , m $ (porque 10,9 km é igual a 10.900 metros)
Então:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, a gente precisa converter essa pressão de Pascal (Pa) para atmosferas (atm), já que a pergunta pede em atmosferas. Sabemos que:
Então:
Resposta
A pressão hidrostática aproximada que o Trieste teve que suportar foi de cerca de 1082 atmosferas.