A profundidade máxima d max que um mergulhador pode descer com um snorkel (tubo de respiração bucal) é determinada pela densidade da água e pelo fato de que os pulmões humanos suportam uma diferença de pressão máxima (entre o interior e o exterior da cavidade torácica) de 0,050 atm. Qual é a diferença em dmax para água pura e a água do Mar Morto (a água natural mais salgada no mundo, com uma densidade de 1,5 times 10^3 kg / m^3) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir a diferença na profundidade máxima que um mergulhador pode alcançar usando um snorkel em dois tipos de água: água pura e a água do Mar Morto. A gente vai precisar usar conceitos de física relacionados à pressão e densidade da água. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a pressão com a profundidade e a densidade do líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que relaciona a pressão com a profundidade. A pressão exercida pela água em uma certa profundidade é dada por:
De
Onde:
  • é a diferença de pressão (no nosso caso, ),
  • é a densidade da água,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a profundidade.

Passo 3

Como a fórmula está em unidades misturadas (atm para pressão e kg/m³ para densidade), vamos converter a diferença de pressão para Pascals (Pa), que é a unidade padrão no Sistema Internacional. Sabemos que De. Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a profundidade máxima para a água pura. A densidade da água pura é aproximadamente 5066,25 , Pa = 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times dágua pura . Usando a fórmula da pressão:
dágua pura = 5066,251000 times 9,81 approx 0,516 , m á
Resolvendo para á:
á

Passo 5

Agora, vamos calcular a profundidade máxima para a água do Mar Morto, que tem uma densidade maior, 5066,25 , Pa = 1,5 times 10^3 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times dMar Morto . Usando a mesma fórmula:
dMar Morto = 5066,251,5 times 10^3 times 9,81 approx 0,345 , m
Resolvendo para :

Resposta

A diferença na profundidade máxima entre a água pura e a água do Mar Morto é aproximadamente .

Exercícios relacionados