A tabela abaixo informa o número de defeitos, por peça, encontrados durante uma inspeção feita em um lote de 80 peças que chegou a um porto.
Número de <br> defeitos por peça | Número <br> de peças |
---|---|
0 | 12 |
1 | 20 |
2 | 24 |
3 | 16 |
4 | 8 |
a) Considerando o número de defeitos por peça, qual é a mediana dos valores encontrados?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela que mostra quantas peças têm determinados números de defeitos num lote de 80 peças. O que a gente precisa encontrar aqui é a mediana desses valores de defeitos. A mediana é uma medida que nos ajuda a entender o valor central de um conjunto de dados. Para calcular ela, vamos precisar organizar os dados em ordem crescente e encontrar o ponto que divide o conjunto ao meio.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os valores de defeitos, repetindo cada número pelo número de peças correspondente. Isso vai nos dar uma lista organizada dos defeitos por peça:
- 0 defeitos: 12 peças
- 1 defeito: 20 peças
- 2 defeitos: 24 peças
- 3 defeitos: 16 peças
- 4 defeitos: 8 peças
Passo 3
Agora, vamos contar as posições dos dados para achar a mediana. Como temos 80 peças, a mediana será a média dos valores que estão nas posições 40 e 41 da lista ordenada.
Passo 4
Vamos acumular as contagens para descobrir onde estão as posições 40 e 41:
- Até 0 defeitos: 12 peças (posições 1 a 12)
- Até 1 defeito: 12 + 20 = 32 peças (posições 13 a 32)
- Até 2 defeitos: 32 + 24 = 56 peças (posições 33 a 56)
- Até 3 defeitos: 56 + 16 = 72 peças (posições 57 a 72)
- Até 4 defeitos: 72 + 8 = 80 peças (posições 73 a 80)
Passo 5
Observando as posições 40 e 41, ambas estão na faixa de 2 defeitos (já que 33 a 56 peças têm 2 defeitos). Portanto, o valor da mediana é 2 defeitos.
Resposta
A mediana dos valores encontrados é 2 defeitos por peça.