Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está 50,0 m acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de 1260,0 km / h.
c. Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?

Passo 1

Vamos resumir o que o problema está pedindo: temos um projétil lançado horizontalmente de uma altura de 50,0 m com uma velocidade inicial de 1260,0 km/h. Queremos descobrir qual é a velocidade vertical do projétil no momento em que ele atinge o solo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento de projétil e cinemática, especificamente as equações que descrevem o movimento vertical sob a influência da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 1260,0 km/h para metros por segundo ( m/s), pois as unidades do Sistema Internacional são mais práticas para nossos cálculos.
1260,0 km/h = 1260,0 times 10003600 approx 350,0 m/s
Como o disparo é horizontal, a componente vertical da velocidade inicial ( v0y) é 0 m/s.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo ( t) que o projétil leva para cair dos 50,0 m. Usamos a equação do movimento vertical para queda livre:
s = v0y t + 12 g t^2
Onde:
  • s = 50,0 m (altura da queda)
  • v0y = 0 m/s (velocidade vertical inicial)
  • g = 9,8 m/s^2 (aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
50,0 = 0 + 12 times 9,8 times t^2
50,0 = 4,9 t^2
t^2 = 50,04,9 approx 10,204
t approx raiz10,204 approx 3,194 s

Passo 4

Com o tempo de queda conhecido, vamos calcular a componente vertical da velocidade no momento do impacto ( vy) usando a equação:
vy = v0y + g t
Como v0y = 0:
vy = 9,8 times 3,194 approx 31,3 m/s

Resposta

A componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo é aproximadamente 31,3 m/s.

Exercícios relacionados