Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está
acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de
.
a. Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
a. Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício diz que um projétil é disparado horizontalmente de uma altura de
com uma velocidade de
. A gente precisa descobrir por quanto tempo o projétil fica no ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado na vertical e movimento retilíneo uniforme na horizontal. Mas como a pergunta é sobre o tempo no ar, vamos focar no movimento vertical e na aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de
para metros por segundo, já que a altura está em metros e a aceleração da gravidade também usa metros por segundo ao quadrado.
A fórmula para conversão é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, focando no movimento vertical. Como o projétil é lançado horizontalmente, a velocidade inicial na vertical (
) é
. A única aceleração atuando na vertical é a da gravidade (
) para baixo.
Usamos a fórmula do deslocamento vertical:
Sabemos que
(altura da arma) e
, então:
Passo 4
Simplificando a equação:
Resposta
O projétil permanece no ar por aproximadamente 3,19 segundos.