A componente x do vetor
é
e a componente y é
.
b. Qual é o ângulo entre a orientação de
e o semi-eixo
positivo?
b. Qual é o ângulo entre a orientação de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um vetor
com componentes
e
. A gente precisa encontrar o ângulo entre a direção desse vetor e o semi-eixo x positivo. Para isso, vamos usar trigonometria, especificamente a função tangente, que relaciona as componentes de um vetor ao seu ângulo.
Passo 2
Primeiro, lembrando o básico: a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. No caso do vetor, isso significa:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco-tangente (ou
):
Passo 5
Calculando o valor:
Passo 6
Como o componente x é negativo e o y é positivo, isso significa que o vetor está no segundo quadrante. Portanto, precisamos ajustar o ângulo para refletir isso:
Resposta
O ângulo entre a orientação de
e o semi-eixo x positivo é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está
acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de
.
b. A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo?
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A componente x do vetor
é
e a componente y é
.
a. Qual o módulo de ?
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Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está
acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de
.
a. Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
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.
c. Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
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