A componente x do vetor é e a componente y é .
b. Qual é o ângulo entre a orientação de e o semi-eixo positivo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um vetor com componentes e . A gente precisa encontrar o ângulo entre a direção desse vetor e o semi-eixo x positivo. Para isso, vamos usar trigonometria, especificamente a função tangente, que relaciona as componentes de um vetor ao seu ângulo.

Passo 2

Primeiro, lembrando o básico: a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. No caso do vetor, isso significa:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos:

Passo 4

Para encontrar o ângulo , usamos a função arco-tangente (ou ):

Passo 5

Calculando o valor:

Passo 6

Como o componente x é negativo e o y é positivo, isso significa que o vetor está no segundo quadrante. Portanto, precisamos ajustar o ângulo para refletir isso:

Resposta

O ângulo entre a orientação de e o semi-eixo x positivo é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de .
b. A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo?
A componente x do vetor é e a componente y é .
a. Qual o módulo de ?
Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de .
a. Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de .
c. Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?