O vetor
é paralelo ao semieixo y negativo e o vetor
é paralelo ao semieixo x positivo. Determine o módulo de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores:
-
, que é paralelo ao semieixo y negativo. -
, que é paralelo ao semieixo x positivo.
Precisamos encontrar o módulo do produto vetorial desses dois vetores, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos precisar saber:
- O que é o produto vetorial entre dois vetores.
- Como calcular o módulo do produto vetorial.
Passo 2
O produto vetorial entre dois vetores
e
, representado por
, é um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. O módulo desse produto vetorial é dado pela fórmula:
onde
é o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 3
Vamos identificar os vetores
e
:
- Como
é paralelo ao semieixo y negativo, podemos representá-lo como , onde é o módulo de . - Como
é paralelo ao semieixo x positivo, podemos representá-lo como , onde é o módulo de .
Passo 4
Agora, vamos calcular o ângulo
entre
e
. Como
está na direção y negativa e
na direção x positiva, o ângulo entre eles é de 90 graus.
Então,
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do módulo do produto vetorial:
Resposta
O módulo de
é
.