Um projétil é lançado, da superfície da Terra, com uma velocidade , de módulo conhecido, que faz um ângulo com a direção horizontal. Qual a afirmativa correta?
(b) O projétil atinge o solo com velocidade .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um projétil lançado da Terra com uma certa velocidade inicial , formando um ângulo com a horizontal. Estamos no campo da cinemática de projéteis. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade do projétil muda durante o voo até atingir o solo.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical. A componente horizontal é e a vertical é . Isso ajuda a analisar o movimento em direções separadas.

Passo 3

Na ausência de resistência do ar, a componente horizontal da velocidade ( ) permanece constante durante todo o voo. Já a componente vertical ( ) é afetada pela aceleração da gravidade ( ), que atua para baixo. No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero, e na descida, a velocidade vertical tem o mesmo módulo que na subida, mas em direção oposta.

Passo 4

Quando o projétil retorna ao solo, a velocidade vertical será (invertida). Então, a velocidade final do projétil será a combinação das componentes horizontal constante e vertical invertida . A velocidade final pode ser expressa como:

Passo 5

Calculando o módulo da velocidade final:
Portanto, o módulo da velocidade final é igual ao módulo da velocidade inicial.

Passo 6

No entanto, é importante notar que, apesar dos módulos serem iguais, as direções das velocidades são diferentes. A velocidade inicial faz um ângulo com a horizontal, enquanto a velocidade final faz um ângulo .

Resposta

A afirmativa (b) está incorreta porque, embora o módulo da velocidade no impacto seja igual ao da velocidade inicial, a direção da velocidade final é diferente da inicial.

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