Um projétil é lançado, da superfície da Terra, com uma velocidade
, de módulo conhecido, que faz um ângulo
com a direção horizontal. Qual a afirmativa correta?
(b) O projétil atinge o solo com velocidade
.
(b) O projétil atinge o solo com velocidade
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um projétil lançado da Terra com uma certa velocidade inicial
, formando um ângulo
com a horizontal. Estamos no campo da cinemática de projéteis. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade do projétil muda durante o voo até atingir o solo.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial
em componentes horizontal e vertical. A componente horizontal é
e a vertical é
. Isso ajuda a analisar o movimento em direções separadas.
Passo 3
Na ausência de resistência do ar, a componente horizontal da velocidade (
) permanece constante durante todo o voo. Já a componente vertical (
) é afetada pela aceleração da gravidade (
), que atua para baixo. No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero, e na descida, a velocidade vertical tem o mesmo módulo que na subida, mas em direção oposta.
Passo 4
Quando o projétil retorna ao solo, a velocidade vertical será
(invertida). Então, a velocidade final do projétil será a combinação das componentes horizontal constante
e vertical invertida
. A velocidade final
pode ser expressa como:
Passo 5
Calculando o módulo da velocidade final:
Portanto, o módulo da velocidade final é igual ao módulo da velocidade inicial.
Passo 6
No entanto, é importante notar que, apesar dos módulos serem iguais, as direções das velocidades são diferentes. A velocidade inicial faz um ângulo
com a horizontal, enquanto a velocidade final faz um ângulo
.
Resposta
A afirmativa (b) está incorreta porque, embora o módulo da velocidade no impacto seja igual ao da velocidade inicial, a direção da velocidade final é diferente da inicial.
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Um projétil é lançado, da superfície da Terra, com uma velocidade
, de módulo conhecido, que faz um ângulo
com a direção horizontal. Qual a afirmativa correta?
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(e) No ponto de altura máxima, a aceleração do projétil é nula.
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