No projeto de uma bomba se tem os seguintes parâmetros: Pressão atmosférica igual a 0,95 bar, pressão de vapor igual a 0,017 bar. Perda de carga na tubulação de aspiração
, vazão máxima
e rotação igual a 1450 rpm. Determinar o NPSH requerido pela bomba e a altura máxima de aspiração para não ocorrer cavitação. Considere a velocidade específica de aspiração igual a 157 rpm.
Patm=0,95 Bar= 10m
Bar
Patm=0,95 Bar= 10m
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um projeto de bomba com certos parâmetros, e a gente precisa descobrir duas coisas: o NPSH requerido pela bomba e a altura máxima de aspiração para evitar cavitação. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre NPSH (Net Positive Suction Head) e como calcular a altura de aspiração, além de usar as informações que a gente tem sobre pressões, perdas de carga, vazão, entre outros.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é NPSH. O NPSH requerido (NPSHr) é a quantidade mínima de energia que a bomba precisa no ponto de sucção para evitar a formação de cavitação. Cavitação é quando a pressão do líquido cai abaixo da pressão de vapor, formando bolhas que podem danificar a bomba.
A fórmula para o NPSHr é:
Onde:
- $ H_{ss} $ é a altura estática de sucção.
- $ H_{p} $ é a perda de carga na tubulação de sucção.
- $ H_{vap} $ é a altura correspondente à pressão de vapor do líquido.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o $ H_{ss} $:
Mas, antes disso, precisamos determinar o $ H_{ss} $. Para isso, vamos usar a relação entre velocidade específica, rotação e vazão.
Passo 4
A velocidade específica $ N_s $ está relacionada à rotação $ N $ e à vazão $ Q $ pela seguinte fórmula:
Rearranjando para encontrar a altura $ H $:
Vamos usar essa fórmula para calcular a altura.
Passo 5
Primeiro, precisamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando dentro do parênteses:
Então:
Agora, elevamos esse valor à potência de $ \frac{4}{3} $:
Passo 7
Agora que temos a altura $ H $, podemos considerar que o NPSHr é igual a essa altura para evitar cavitação:
Passo 8
Com o NPSHr conhecido, podemos calcular a altura máxima de aspiração $ H_{ss} $ usando a fórmula reorganizada:
Substituindo os valores:
Resposta
O NPSH requerido pela bomba é de aproximadamente 13,45 metros e a altura máxima de aspiração para evitar cavitação é de 13,38 metros.