O campo magnético de uma onda eletromagnética plana é descrito por
onde
é o vetor unitário na direção z. Os vetores unitários nas direções x e y são
e
, respectivamente.
Calcule o comprimento de onda
da onda.
Calcule o comprimento de onda
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda eletromagnética plana, e a gente precisa descobrir qual é o comprimento de onda dela, representado por
. Isso está na área de eletromagnetismo, mais especificamente no estudo das ondas eletromagnéticas. Para resolver isso, vamos precisar identificar alguns parâmetros da onda, como a constante de onda, e usar a relação entre eles para encontrar o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a expressão do campo magnético que a gente tem:
Nessa expressão, dentro do seno, temos dois termos: um que multiplica a posição
e outro que multiplica o tempo
. O termo que multiplica a posição,
, é conhecido como o número de onda, geralmente representado por
. Ele nos diz quantos ciclos a onda completa por metro.
Passo 3
Agora que identificamos que
, vamos lembrar da relação entre o número de onda
e o comprimento de onda
. A fórmula que conecta esses dois é:
Essa fórmula basicamente diz que o número de onda é igual a
dividido pelo comprimento de onda.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos isolar
na equação. Fazendo isso, temos:
Agora, só precisamos substituir o valor de
que encontramos, que é
.
Passo 5
Substituindo
na fórmula, fica:
Resposta
O comprimento de onda
da onda é
metros.