Um próoton está localizado no equador magnético da Terra a 1000m de altitude. Em que direção é a força magnética sobre ele quando sua velocidade é para o norte? para cima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um próton posicionado no equador magnético da Terra, a 1000 metros de altitude. A questão quer saber em que direção é a força magnética sobre ele quando sua velocidade é para o norte e para cima. Vamos abordar isso usando o conteúdo de força de Lorentz, que é a força que uma partícula carregada experimenta em um campo magnético. Precisaremos entender como calcular essa força e usar a regra da mão direita para descobrir a direção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da força magnética, conhecida como força de Lorentz:
Aqui, é a força magnética, é a carga do próton, é a velocidade do próton, e é o campo magnético da Terra.

Passo 3

Vamos analisar o caso quando a velocidade do próton é para o norte. No equador magnético, o campo magnético da Terra está horizontal e apontando para o norte. Então, tanto quanto estão na mesma direção.
Quando dois vetores estão na mesma direção, o produto vetorial é zero, porque o ângulo entre eles é 0 graus e .

Passo 4

Agora, vamos considerar quando a velocidade do próton é para cima. O campo magnético ainda está para o norte, e a velocidade está perpendicular a (um para cima e outro para o norte).
Nesse caso, o produto vetorial não é zero. Para encontrar a direção da força , usamos a regra da mão direita: aponta o dedo indicador na direção de (para cima), o dedo médio na direção de (para o norte), e o polegar aponta na direção da força .

Passo 5

Aplicando a regra da mão direita:
  • Dedão para cima ( )
  • Dedo médio para o norte ( )
  • O polegar aponta para o oeste
Então, a força magnética está direcionada para o oeste quando a velocidade do próton é para cima.

Resposta

Quando o próton tem velocidade para o norte, a força magnética sobre ele é nula. Já quando sua velocidade é para cima, a força magnética atua na direção oeste.

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