Propano
é comumente utilizado como combustível para a geração de energia na indústria, de forma direta e indireta; sua combustão fornece energia a fornos, caldeiras, etc. Um vaso de
é usado para armazenar propano liquefeito, na sua pressão de vapor. Considerações de segurança dizem que a uma temperatura de 320 K o líquido não deve ocupar mais que
do volume do vaso. Para estas condições, determine a massa do vapor e a massa do líquido contido no vaso.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um recipiente de 0,35 metros cúbicos usado para armazenar propano liquefeito a 320 K. Por questões de segurança, o líquido não pode ocupar mais que 80% do volume do vaso. Nosso objetivo é descobrir a massa do vapor e a massa do líquido dentro desse vaso nessa condição. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de física de termodinâmica, especificamente sobre propriedades de fases (líquido e vapor) e como elas se relacionam com volume e massa. Também vamos precisar das densidades do propano líquido e vapor a 320 K.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os limites de volume. O vaso tem um volume total de
. Sabemos que, por segurança, o líquido não pode ocupar mais que 80% desse volume. Então, o volume máximo que o líquido pode ocupar é:
Isso significa que o volume mínimo que o vapor deve ocupar é:
Passo 3
Agora, vamos relacionar massa e volume usando a densidade. A massa (
) de uma substância é igual ao volume (
) multiplicado pela densidade (
):
Precisamos das densidades do propano nas fases líquida e vapor a 320 K. Vamos supor que essas densidades são:
- Densidade do propano líquido (
) a 320 K: - Densidade do propano vapor (
) a 320 K:
(Obs: Esses valores são hipotéticos para fins de cálculo. Na prática, é importante consultar tabelas termodinâmicas precisas para o propano.)
Passo 4
Vamos calcular a massa do líquido e do vapor usando as densidades e os volumes que determinamos.
Para o líquido:
Para o vapor:
Passo 5
Então, resumindo o que fizemos:
- Determinamos o volume máximo que o líquido pode ocupar (80% de 0,35 m³).
- Calculamos o volume mínimo necessário para o vapor.
- Usamos as densidades das fases líquida e vapor para relacionar massa com volume.
- Calculamos as massas usando as fórmulas de massa.
Resposta
A massa do líquido contido no vaso é de 140 kg e a massa do vapor é de 0,126 kg.