O proprietário de uma casa resolveu fazer o acabamento interno do salão de festas com mármore branco
). As paredes do salão, de tijolo de alvenaria (
), de 20 cm de espessura, medem
(altura) e o teto está bem isolado. A temperatura interna do salão será mantida a
, com coeficiente de película de
, através de ar condicionado. Em um dia de sol intenso a temperatura do ar externo chega a
com coeficiente de película de
. Sabendo que a temperatura da interface tijolo/mármore é
, pedese:
o fluxo máximo de calor para o interior do salão;
o fluxo máximo de calor para o interior do salão;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma casa com um salão de festas cujas paredes são feitas de tijolo e revestidas com mármore. Queremos descobrir qual é o fluxo máximo de calor que entra no salão quando está muito quente lá fora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e resistência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes pelas quais o calor vai passar:
- O ar externo com temperatura de
. - A resistência térmica da película externa (ar externo para superfície externa da parede).
- A condução de calor através do tijolo.
- A condução de calor através do mármore.
- A resistência térmica da película interna (superfície interna da parede para o ar interno).
- O ar interno com temperatura de
.
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas resistências térmicas separadamente. A resistência térmica total é a soma de todas elas.
3.1 Resistência da película externa (
)
A fórmula para resistência térmica da película é:
onde:
-
(coeficiente da película externa) -
é a área da parede
Primeiro, vamos calcular a área da parede. Sabemos que as paredes medem
. Considerando que são duas paredes de cada dimensão:
Então,
3.2 Resistência da condução pelo tijolo (
)
A fórmula para resistência térmica da condução é:
onde:
-
(espessura do tijolo) -
(condutividade do tijolo) -
Então,
3.3 Resistência da condução pelo mármore (
)
Usando a mesma fórmula:
Então,
3.4 Resistência da película interna (
)
Usando a mesma fórmula da película externa:
Então,
Passo 4
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total (
):
(aproximadamente)
Passo 5
Para encontrar o fluxo de calor (
), usamos a fórmula:
onde
é a diferença de temperatura entre o ar externo e interno na interface.
Sabemos que a temperatura da interface é
. Então:
Portanto,
Resposta
O fluxo máximo de calor para o interior do salão é de aproximadamente 1333,33 Kcal/h.