Para proteger estruturas de aço da corrosão, a indústria utiliza uma técnica chamada galvanização. Um metal bastante utilizado nesse processo é o zinco, que pode ser obtido a partir de um minério denominado esfalerita (ZnS), de pureza 75%. Considere que a conversão do minério em zinco metálico tem rendimento de 80% nesta sequência de equações químicas: 2 ZnS + 3 O2 + 2CO → 2 Zn + 2 SO2 + 2 CO2. Considere as massas molares: ZnS (97 g/mol); O2 (32 g/mol); ZnO (81 g/mol); SO2 (64 g/mol); CO (28 g/mol); CO2 (44 g/mol); e Zn (65 g/mol). Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em quilogramas, será produzido a partir de 100 kg de esfalerita?
a. 25
b. 33
c. 40
d. 50
e. 54

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre galvanização usando esfalerita (ZnS). A gente precisa calcular quanto de zinco metálico vai ser produzido a partir de 100 kg de esfalerita com 75% de pureza, levando em conta um rendimento de 80%. Vamos usar a estequiometria das reações químicas pra chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto de ZnS puro temos nos 100 kg de esfalerita. Como a pureza é de 75%, multiplicamos:
100,kg times 0,75 = 75,kg,de,ZnS

Passo 3

Agora, vamos converter esses 75 kg de ZnS para gramas para facilitar os cálculos:
75,kg times 1000 = 75,000,g,de,ZnS

Passo 4

Vamos calcular quantos mols de ZnS temos. A massa molar do ZnS é 97 g/mol:
Mols de ZnS = 75,000,g97,g/mol approx 772,16,mol

Passo 5

Pela equação química fornecida:
2,ZnS + 3,O2 + 2,CO 2,Zn + 2,SO2 + 2,CO2
Vemos que 2 mols de ZnS produzem 2 mols de Zn. Ou seja, a quantidade de mols de Zn produzido é igual à quantidade de mols de ZnS:
Mols de Zn = 772,16,mol

Passo 6

Agora, convertemos os mols de Zn para massa. A massa molar do Zn é 65 g/mol:
Massa de Zn = 772,16,mol times 65,g/mol = 50,090,g

Passo 7

Considerando o rendimento de 80%, calculamos a massa real de Zn produzido:
50,090,g times 0,80 = 40,072,g
Convertendo para quilogramas:
40,072,g div 1000 = 40,072,kg

Passo 8

Arredondando para um valor próximo dentre as opções fornecidas, temos aproximadamente 40 kg de zinco metálico.

Resposta

c. 40

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