Um próton se desloca a
em relação a um campo magnético de
de intensidade, que exerce sobre ele uma força magnética de
. Calcule
a energia cinética do próton em eV.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um próton que está se movendo a um ângulo de
em relação a um campo magnético de intensidade
. Esse campo magnético está exercendo uma força magnética de
sobre o próton. Nosso objetivo aqui é calcular a energia cinética desse próton em elétron-volts (eV).
Para resolver isso, vamos precisar entender algumas fórmulas básicas da física, como a força magnética sobre uma carga em movimento e a fórmula da energia cinética. Além disso, vamos precisar fazer conversões de unidades para chegar na resposta final em eV.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética que atua sobre uma carga em movimento:
Onde:
-
é a força magnética, -
é a carga do próton, -
é a velocidade do próton, -
é a intensidade do campo magnético, -
é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Como queremos encontrar a velocidade
, vamos isolar
na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Sabemos que:
- A força magnética
, - A carga do próton
, - A intensidade do campo magnético
, - O ângulo
.
Substituindo esses valores:
Passo 4
Vamos calcular o seno de
:
Agora, substituindo novamente na equação:
Passo 5
Agora que temos a velocidade do próton, vamos calcular a energia cinética usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa do próton ( ), -
é a velocidade que calculamos.
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos converter a energia cinética de joules para elétron-volts (eV). Sabemos que:
Então,
Resposta
A energia cinética do próton é aproximadamente
.