Um próton se desloca a
em relação a um campo magnético de
de intensidade, que exerce sobre ele uma força magnética de
. Calcule
a velocidade escalar do próton.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a força magnética exercida em um próton que se move em um campo magnético. Vamos usar conceitos de Física, mais especificamente de eletromagnetismo. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a força magnética com a velocidade, o campo magnético, e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética $ F $ que atua sobre uma carga elétrica $ q $ que se move com uma velocidade $ v $ em um campo magnético $ B $:
Aqui, $ \theta $ é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade $ v $ do próton. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar $ v $:
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Força magnética: $ F = 6,48 \times 10^{-17} , N $
- Campo magnético: $ B = 2,63 , mT = 2,63 \times 10^{-3} , T $ (já que $ 1 , mT = 10^{-3} , T $)
- Ângulo: $ \theta = 23,0^\circ $
- Carga do próton: $ q = 1,602 \times 10^{-19} , C $ (valor conhecido)
Passo 5
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 6
Primeiro, vamos calcular $ \sin(23,0^\circ) $:
Passo 7
Agora, multiplicamos os valores no denominador:
Passo 8
Finalmente, dividimos a força pelo resultado obtido:
Resposta
A velocidade escalar do próton é aproximadamente $ 3,95 \times 10^{4} , m/s $.