Um próton desloca-se com uma velocidade de em um região na qual o campo magnético é . Qual é a magnitude da força magnética que essa carga experimenta? (Resposta: )
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um próton se movendo com uma certa velocidade em uma região com um campo magnético. O que queremos descobrir é a força magnética que esse próton sente. Aqui, estamos trabalhando com física, especificamente com a Lei de Lorentz, que nos ajuda a calcular a força sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar usar o produto vetorial entre a velocidade do próton e o campo magnético, além de conhecer a carga do próton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que calcula a força magnética sobre uma carga em movimento:
Aqui, é a força magnética, é a carga do próton, é a velocidade do próton, e é o campo magnético.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
Velocidade do próton:
Campo magnético:
Carga do próton:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial . Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores e :
Calculando cada componente:
Componente :
Componente :
Componente :
Então:
Passo 5
Agora que temos o produto vetorial, vamos multiplicar cada componente por para encontrar a força:
Multiplicando:
Simplificando:
Passo 6
Agora, para encontrar a magnitude da força, usamos a fórmula da magnitude de um vetor:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Então:
Resposta
A magnitude da força magnética que o próton experimenta �� aproximadamente .