Um próton desloca-se com uma velocidade de em um região na qual o campo magnético é . Qual é a magnitude da força magnética que essa carga experimenta? (Resposta: )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um próton se movendo com uma certa velocidade em uma região com um campo magnético. O que queremos descobrir é a força magnética que esse próton sente. Aqui, estamos trabalhando com física, especificamente com a Lei de Lorentz, que nos ajuda a calcular a força sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar usar o produto vetorial entre a velocidade do próton e o campo magnético, além de conhecer a carga do próton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que calcula a força magnética sobre uma carga em movimento:
Aqui, é a força magnética, é a carga do próton, é a velocidade do próton, e é o campo magnético.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Velocidade do próton:
  • Campo magnético:
  • Carga do próton:

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto vetorial . Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores e :
Calculando cada componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então:

Passo 5

Agora que temos o produto vetorial, vamos multiplicar cada componente por para encontrar a força:
Multiplicando:
Simplificando:

Passo 6

Agora, para encontrar a magnitude da força, usamos a fórmula da magnitude de um vetor:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Então:

Resposta

A magnitude da força magnética que o próton experimenta �� aproximadamente .

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(átomos
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