Um próton que se move com uma velocidade de através de um campo magnético com uma densidade de fluxo de 2,5 T sofre uma força magnética de módulo N. Qual o ângulo entre o campo magnético e a velocidade do próton?
Resp. ou

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um próton que está se movendo com uma certa velocidade através de um campo magnético e sente uma força magnética. O conteúdo aqui é sobre Força Magnética em partículas carregadas, que está ligada ao movimento de cargas em campos magnéticos. Para resolver, vamos usar a fórmula da força magnética:
Ou seja, o módulo da força é dado por:
Onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga da partícula,
  • é a velocidade,
  • é a densidade de fluxo magnético,
  • é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Força magnética N,
  • Velocidade m/s,
  • Densidade de fluxo magnético T,
  • Carga do próton C.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar :

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:

Passo 6

Então:

Passo 7

Agora, para encontrar , usamos a função inversa do seno:

Passo 8

Sabemos que . Mas também existe outro ângulo no segundo quadrante que tem o mesmo seno:

Resposta

O ângulo entre o campo magnético e a velocidade do próton é ou .

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Resp. [u também pode ter uma componente em arbitrária ].