Um próton que se move com uma velocidade de
através de um campo magnético com uma densidade de fluxo de 2,5 T sofre uma força magnética de módulo
N. Qual o ângulo entre o campo magnético e a velocidade do próton?
Resp.
ou
Resp.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um próton que está se movendo com uma certa velocidade através de um campo magnético e sente uma força magnética. O conteúdo aqui é sobre Força Magnética em partículas carregadas, que está ligada ao movimento de cargas em campos magnéticos. Para resolver, vamos usar a fórmula da força magnética:
Ou seja, o módulo da força é dado por:
Onde:
-
é a força magnética, -
é a carga da partícula, -
é a velocidade, -
é a densidade de fluxo magnético, -
é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Força magnética
N, - Velocidade
m/s, - Densidade de fluxo magnético
T, - Carga do próton
C.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Então:
Passo 7
Agora, para encontrar
, usamos a função inversa do seno:
Passo 8
Sabemos que
. Mas também existe outro ângulo no segundo quadrante que tem o mesmo seno:
Resposta
O ângulo entre o campo magnético e a velocidade do próton é
ou
.