Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por . Num determinado instante, o próton possui uma velocidade dada por e a força magnética que age sobre o próton é . Nesse instante, quais são os valores b) de vy ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um próton que está se movendo em uma região com um campo magnético uniforme, dado por . A velocidade do próton é e a força magnética que atua sobre ele é . Queremos encontrar o valor de .
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que relaciona a força magnética com a carga do próton, sua velocidade e o campo magnético . Precisaremos calcular o produto vetorial entre e e igualar à força magnética fornecida.
Passo 2
Primeiro, lembrando a Lei de Lorentz para a força magnética:
FB = q, (v times B)
Onde:
é a carga do próton ()
é a velocidade do próton
é o campo magnético
Nosso objetivo é encontrar , uma das componentes da velocidade.
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial v = vx, imath + vy, jmath + 2, km/s, k . Sabemos que:
B = 10, imath - 20, jmath + 30, k, mT
v = vx, imath + vy, jmath + 2000, k, m/s
Convertendo v times B = imath & jmath & k vx & vy & 2000 10 & -20 & 30 para v times B = imath(vy cdot 30 - 2000 cdot (-20)) - jmath(vx cdot 30 - 2000 cdot 10) + k(vx cdot (-20) - vy cdot 10) :