(Prova - 2001) Uma bala de 100 g atinge normalmente um obstáculo com velocidade igual a 400 m / s e penetra a 10 cm no mesmo, na direção do movimento. Determine a intensidade da força média de resistência oposta, pela parede, à penetração, suposta constante.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bala de 100 gramas que atinge uma parede com uma velocidade de 400 metros por segundo e penetra nela por 10 centímetros. Queremos descobrir qual é a força média de resistência que a parede exerce sobre a bala durante essa penetração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia e trabalho da física.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
  • Massa da bala: 100 gramas = 0,1 kg
  • Velocidade inicial ( $ v $ ): 400 m/s
  • Distância de penetração ( $ d $ ): 10 cm = 0,1 m

Passo 3

Agora, vamos lembrar do Princípio do Trabalho e Energia. Quando a bala penetra na parede, a força de resistência da parede faz um trabalho que retira energia cinética da bala até que ela pare. A fórmula do trabalho é:
Trabalho = Força times Distância = F times d çâ
E a energia cinética inicial da bala é:
Ek = 12 m v^2

Passo 4

Como toda a energia cinética da bala é dissipada pelo trabalho da força de resistência, podemos igualar as duas expressões:
F times d = 12 m v^2
Queremos encontrar a força $ F $, então vamos isolar $ F $:
F

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
F = 12 times 0,1 , kg times (400 , m/s)^20,1 , m
Primeiro, calculamos o quadrado da velocidade:
(400 , m/s)^2 = 160000 , m^2/s^2

Passo 6

Continuando com a substituição:
F = 0,05 , kg times 160000 , m^2/s^20,1 , m = 8000 , kg cdot m/s^20,1 , m = 80000 , N

Resposta

A intensidade da força média de resistência oposta pela parede à penetração da bala é de 80.000 Newtons.

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