(Prova - 2001) Uma bala de 100 g atinge normalmente um obstáculo com velocidade igual a 400
e penetra a 10 cm no mesmo, na direção do movimento. Determine a intensidade da força média de resistência oposta, pela parede, à penetração, suposta constante.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bala de 100 gramas que atinge uma parede com uma velocidade de 400 metros por segundo e penetra nela por 10 centímetros. Queremos descobrir qual é a força média de resistência que a parede exerce sobre a bala durante essa penetração. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia e trabalho da física.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
- Massa da bala: 100 gramas = 0,1 kg
- Velocidade inicial ( $ v $ ): 400 m/s
- Distância de penetração ( $ d $ ): 10 cm = 0,1 m
Passo 3
Agora, vamos lembrar do Princípio do Trabalho e Energia. Quando a bala penetra na parede, a força de resistência da parede faz um trabalho que retira energia cinética da bala até que ela pare. A fórmula do trabalho é:
E a energia cinética inicial da bala é:
Passo 4
Como toda a energia cinética da bala é dissipada pelo trabalho da força de resistência, podemos igualar as duas expressões:
Queremos encontrar a força $ F $, então vamos isolar $ F $:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o quadrado da velocidade:
Passo 6
Continuando com a substituição:
Resposta
A intensidade da força média de resistência oposta pela parede à penetração da bala é de 80.000 Newtons.