Considere que uma pessoa está em pé sobre o extremo direito de uma canoa que repousa no meio de um lago de águas calmas. Num dado momento, a pessoa começa a caminhar lentamente para a extremidade oposta da canoa. Desconsiderando o atrito entre a canoa e a água e considerando o sistema formado pela pessoa e pela canoa, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras
ou falsas ( F ) para um referencial fixo na margem do lago:
() A velocidade com que a canoa se deslocará independe da velocidade da pessoa.
() A velocidade com que a canoa se deslocará independe da velocidade da pessoa.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma pessoa em pé na extremidade direita de uma canoa que está no meio de um lago tranquilo. Quando a pessoa começa a caminhar para a outra extremidade da canoa, queremos saber se a velocidade com que a canoa se move depende da velocidade da pessoa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação do centro de massa e movimento relativo.
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que é o centro de massa. É o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema (pessoa + canoa) está concentrada. No caso, como não há atrito com a água, não existe força externa horizontal agindo sobre o sistema. Isso significa que o centro de massa do sistema deve permanecer no mesmo lugar.
Passo 3
Quando a pessoa começa a caminhar para a extremidade oposta da canoa, ela está se movendo em relação à canoa. Para que o centro de massa do sistema permaneça fixo, a canoa precisa se mover na direção oposta ao movimento da pessoa. A velocidade com que a canoa se move está relacionada à velocidade da pessoa porque elas estão interagindo dentro do mesmo sistema fechado.
Passo 4
Matematicamente, podemos expressar a conservação do centro de massa da seguinte forma:
Onde:
-
é a massa da pessoa, -
é a velocidade da pessoa em relação à margem, -
é a massa da canoa, -
é a velocidade da canoa em relação à margem.
Isso mostra que a velocidade da canoa
depende diretamente da velocidade da pessoa
.
Resposta
F (Falso).