Para sua prova, considere: Phi=9
A figura mostra a aceleração de uma partícula de 2,00 kg sob a ação de uma força F. que desloca a partícula ao longo de um eixo x , a partir do repouso, de x=0 a x= 9,0 m. A escala vertical do gráfico é definida por as=Phi m / s^2. Qual é a velocidade da partícula quando ela atinge o ponto x=9,0 m ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem uma partícula de 2,00 kg que começa parada no ponto x=0 e é empurrada por uma força F até chegar no ponto x=9,0 m. A aceleração dessa partícula está sendo mostrada em um gráfico, e a escala vertical desse gráfico é definida por , onde . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da partícula quando ela chega no ponto x=9,0 m. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a escala do gráfico de aceleração. Sabemos que a = Phi = 9 , m/s^2 e , então a aceleração real é:
Isso significa que a aceleração da partícula é constante e igual a 9 m/s².

Passo 3

Agora, como a aceleração é constante, podemos usar uma das equações de movimento para encontrar a velocidade final. A equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento é:
v^2 = v0^2 + 2 a De
Onde:
  • é a velocidade final que queremos encontrar
  • é a velocidade inicial (que é 0, já que a partícula começa do repouso)
  • é a aceleração (9 m/s²)
  • é o deslocamento (9,0 m)

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
v^2 = 0 + 2 times 9 times 9
v^2 = 2 times 9 times 9
v^2 = 162

Passo 5

Agora, para encontrar a velocidade v = raiz162 , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
v approx 12,73 , m/s

Resposta

A velocidade da partícula quando ela atinge o ponto é aproximadamente 12,73 m/s.

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