Para sua prova, considere:
A figura mostra a aceleração de uma partícula de
sob a ação de uma força F. que desloca a partícula ao longo de um eixo x , a partir do repouso, de
a
. A escala vertical do gráfico é definida por
. Qual é a velocidade da partícula quando ela atinge o ponto
?
A figura mostra a aceleração de uma partícula de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem uma partícula de 2,00 kg que começa parada no ponto x=0 e é empurrada por uma força F até chegar no ponto x=9,0 m. A aceleração dessa partícula está sendo mostrada em um gráfico, e a escala vertical desse gráfico é definida por
, onde
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da partícula quando ela chega no ponto x=9,0 m. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a escala do gráfico de aceleração. Sabemos que
e
, então a aceleração real
é:
Isso significa que a aceleração da partícula é constante e igual a 9 m/s².
Passo 3
Agora, como a aceleração é constante, podemos usar uma das equações de movimento para encontrar a velocidade final. A equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento é:
Onde:
-
é a velocidade final que queremos encontrar -
é a velocidade inicial (que é 0, já que a partícula começa do repouso) -
é a aceleração (9 m/s²) -
é o deslocamento (9,0 m)
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Passo 5
Agora, para encontrar a velocidade
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
A velocidade da partícula quando ela atinge o ponto
é aproximadamente 12,73 m/s.