Para sua prova, considere: Phi=9
Um carrinho de massa Phi kg, inicialmente em repouso a 20 m de altura (ponto A), desliza pela rampa e por um piano no chão (ponto B), ambos sem atrito, e atinge um anteparo com

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um carrinho com massa Phi kg, que está inicialmente parado a 20 metros de altura no ponto A. Ele desliza por uma rampa e por um plano horizontal (ponto B), ambos sem atrito, e atinge um anteparo. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia potencial e energia cinética, que fazem parte da matéria de física.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o carrinho tem no ponto A. A fórmula para energia potencial ( Ep) é:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • m é a massa do carrinho ( Phi kg),
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s^2),
  • h é a altura (20 m).

Passo 3

Como não há atrito no caminho, essa energia potencial será toda convertida em energia cinética no ponto B. A fórmula para energia cinética ( Ek) é:
Ek = 12 cdot m cdot v^2
Onde:
  • v é a velocidade do carrinho no ponto B.

Passo 4

Segundo o Princípio da Conservação da Energia, a energia potencial no ponto A se transforma em energia cinética no ponto B:
Ep = Ek
Substituindo as fórmulas:
m cdot g cdot h = 12 cdot m cdot v^2
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por m:
g cdot h = 12 cdot v^2

Passo 5

Agora, vamos resolver para v:
v^2 = 2 cdot g cdot h
v = raiz2 cdot g cdot h
Substituindo os valores:
v = raiz2 cdot 9,8 , m/s^2 cdot 20 , m
v = raiz392
v approx 19,8 , m/s

Resposta

A velocidade do carrinho no ponto B é aproximadamente 19,8 , m/s.

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