Uma prova consta de 20 testes do tipo Verdadeiro ou Falso. De quantas formas uma pessoa poderá responder os 20 testes?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma prova com 20 questões do tipo Verdadeiro ou Falso. O conteúdo que vamos usar aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a descobrir de quantas maneiras diferentes podemos combinar escolhas. Para resolver isso, vamos precisar entender que cada questão tem 2 opções de resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantas opções temos para cada questão. Como são perguntas de Verdadeiro ou Falso, cada uma tem 2 opções.
Passo 3
Agora, como são 20 questões independentes, o total de maneiras de responder todas elas é o produto das opções de cada questão. Isso significa que multiplicamos 2 por si mesmo 20 vezes.
Passo 4
Matematicamente, isso é representado como
. Essa expressão mostra que temos 2 opções para a primeira questão, 2 para a segunda, e assim por diante, até a vigésima questão.
Resposta
O número de formas de responder os 20 testes é
, que equivale a 1.048.576 maneiras diferentes.