Uma prova consta de 20 testes do tipo Verdadeiro ou Falso. De quantas formas uma pessoa poderá responder os 20 testes?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre uma prova com 20 questões do tipo Verdadeiro ou Falso. O conteúdo que vamos usar aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a descobrir de quantas maneiras diferentes podemos combinar escolhas. Para resolver isso, vamos precisar entender que cada questão tem 2 opções de resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantas opções temos para cada questão. Como são perguntas de Verdadeiro ou Falso, cada uma tem 2 opções.

Passo 3

Agora, como são 20 questões independentes, o total de maneiras de responder todas elas é o produto das opções de cada questão. Isso significa que multiplicamos 2 por si mesmo 20 vezes.

Passo 4

Matematicamente, isso é representado como . Essa expressão mostra que temos 2 opções para a primeira questão, 2 para a segunda, e assim por diante, até a vigésima questão.

Resposta

O número de formas de responder os 20 testes é , que equivale a 1.048.576 maneiras diferentes.

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