Com relação a palavra TEORIA: Quantos anagramas começam com T ?

Passo 1

A gente tem a palavra “TEORIA” e precisa descobrir quantos anagramas (ou seja, rearranjos) dessa palavra começam com a letra T. Para resolver isso, vamos usar conceitos de permutação.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas letras tem a palavra “TEORIA”. Ela possui 6 letras: T, E, O, R, I, A. Todas são diferentes, então não temos letras repetidas.

Passo 3

Como queremos que o anagrama comece com T, vamos fixar a letra T na primeira posição. Assim, a primeira letra já está definida.

Passo 4

Agora, precisamos arranjar as demais 5 letras (E, O, R, I, A) nas 5 posições restantes. Para isso, usamos o conceito de permutação, que nos diz quantas maneiras diferentes podemos organizar um conjunto de itens.

Passo 5

A quantidade de maneiras de arranjar 5 letras distintas é calculada por 5 fatorial, representado por 5!. A fórmula do fatorial é:
5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 120

Resposta

Existem 120 anagramas da palavra “TEORIA” que começam com a letra T.

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