Nas provas de automobilismo, para que o piloto não sofra desmaio ou tenha um derrame cerebral, ele não pode ficar sujeito a uma aceleração maior que oito vezes o valor da aceleração da gravidade,
quando descreve uma curva. Suponha que em uma pista de corrida, haja um trecho circular de raio 100 m. Tendo em vista a norma de segurança biológica, qual a maior velocidade que o piloto pode descreveressa curva?
quando descreve uma curva. Suponha que em uma pista de corrida, haja um trecho circular de raio 100 m. Tendo em vista a norma de segurança biológica, qual a maior velocidade que o piloto pode descreveressa curva?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a segurança dos pilotos em provas de automobilismo, especificamente sobre a velocidade máxima que eles podem ter ao fazer curvas sem sofrer problemas de saúde. O assunto aqui é movimento circular e aceleração centrípeta. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a velocidade, o raio da curva e a aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a aceleração centrípeta é a aceleração que mantém o carro na curva, direcionada para o centro dela. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é:
Onde:
-
é a velocidade do carro, -
é o raio da curva.
Passo 3
Sabemos pelo enunciado que a aceleração centrípeta não pode ser maior que 8 vezes a aceleração da gravidade (
). A aceleração da gravidade (
) é aproximadamente
. Então, a condição que precisamos respeitar é:
Passo 4
Vamos isolar a velocidade (
) na fórmula para encontrar o valor máximo que ela pode ter:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que
e
:
Resposta
A maior velocidade que o piloto pode descrever na curva sem ultrapassar a aceleração segura é aproximadamente 88,54 metros por segundo.