prove que a força resultante em uma carga de prova não pode ser dimensionada por uma soma algébrica ( q 1+q 2 ), discutindo o resultado do ponto de vista fenomenológico.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa provar que a força resultante em uma carga de prova não pode ser calculada simplesmente somando as cargas de forma algébrica, ou seja, usando . Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica F = ke q1 q2r^2 entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
onde é a constante eletrostática.

Passo 3

Agora, vamos considerar uma carga de prova, digamos , que está sujeita a múltiplas forças de outras cargas ao seu redor. A questão sugere que não dá para simplesmente somar as cargas dessas outras cargas para encontrar a força resultante em .

Passo 4

Se tentássemos somar as cargas algébricas, teríamos algo como . Mas, a força na carga de prova não depende apenas da soma das cargas, mas também das distâncias e das direções das forças individuais.

Passo 5

Cada força individual Fi = ke qi qpri^2 devido a uma carga é dada por:
Essas forças podem estar em direções diferentes, então a força resultante é a soma vetorial de todas as forças .

Passo 6

Somar as cargas antes de calcular a força descartaria as diferenças de distância e direção entre as cargas e a carga de prova. Ou seja, não levaria em conta como cada carga individualmente contribui para a força total em .

Passo 7

Do ponto de vista fenomenológico, isso significa que a interação elétrica é mais complexa do que uma simples soma das cargas. A força depende da interação individual entre cada par de cargas, incluindo a direção e a distância entre elas.

Resposta

Portanto, a força resultante em uma carga de prova não pode ser dimensionada por uma soma algébrica das cargas , pois a força depende de interações individuais que envolvem a magnitude e a direção de cada carga em relação à carga de prova.

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