prove que a força resultante em uma carga de prova não pode ser dimensionada por uma soma algébrica (
), discutindo o resultado do ponto de vista fenomenológico.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa provar que a força resultante em uma carga de prova não pode ser calculada simplesmente somando as cargas de forma algébrica, ou seja, usando
. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
Agora, vamos considerar uma carga de prova, digamos
, que está sujeita a múltiplas forças de outras cargas ao seu redor. A questão sugere que não dá para simplesmente somar as cargas dessas outras cargas para encontrar a força resultante em
.
Passo 4
Se tentássemos somar as cargas algébricas, teríamos algo como
. Mas, a força na carga de prova
não depende apenas da soma das cargas, mas também das distâncias e das direções das forças individuais.
Passo 5
Cada força individual
devido a uma carga
é dada por:
Essas forças podem estar em direções diferentes, então a força resultante
é a soma vetorial de todas as forças
.
Passo 6
Somar as cargas antes de calcular a força descartaria as diferenças de distância e direção entre as cargas e a carga de prova. Ou seja,
não levaria em conta como cada carga individualmente contribui para a força total em
.
Passo 7
Do ponto de vista fenomenológico, isso significa que a interação elétrica é mais complexa do que uma simples soma das cargas. A força depende da interação individual entre cada par de cargas, incluindo a direção e a distância entre elas.
Resposta
Portanto, a força resultante em uma carga de prova não pode ser dimensionada por uma soma algébrica das cargas
, pois a força depende de interações individuais que envolvem a magnitude e a direção de cada carga em relação à carga de prova.
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, percorrido por uma corrente elétrica que cresce linearmente com o tempo expressa por
, em que
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;
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. Calcule o campo elétrico induzido,
(módulo, direção e sentido) em torno do solenoide no plano
numa distância
a partir do eixo de simetria do solenoide quando:
(a) e
(b) .
(a)
(b)
Os pontos
e
estão nos vértices de um triângulo equilátero com
de lado. Cargas iguais e positivas de
são colocadas em
e
. a) Qual é o potencial no ponto c? b) Qual é o trabalho necessário para trazer cargas positivas de
do infinito até o ponto
se as outras cargas forem mantidas fixas? c) Responda os itens a e b considerando que a carga
seja substituída por uma carga de
. R: a)
; b)
; c)
e
.