Prove que o oposto de
.
Passo 1
Vamos provar que o oposto de
é igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de Álgebra Vetorial, especificamente sobre a operação de adição de vetores e a definição de vetores opostos.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a soma de dois vetores
e
é outro vetor que resulta da combinação das direções e magnitudes de
e
. Matematicamente, temos:
Passo 3
O oposto de um vetor
, denotado por
, é o vetor que tem a mesma magnitude de
, mas direção oposta. Ou seja:
Passo 4
Queremos encontrar o oposto de
, que é
. Aplicando a propriedade distributiva do oposto sobre a soma de vetores, temos:
Passo 5
Portanto, mostramos que o oposto de
é igual a
.
Resposta
O oposto de
é
.