Prove que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para provar que se
, então
. A matéria envolvida aqui é a álgebra de vetores, especificamente as operações de adição e subtração de vetores. Para resolver isso, vamos usar propriedades básicas das operações com vetores.
Passo 2
Primeiro, sabemos que se
, queremos isolar
. Para fazer isso, precisamos “tirar”
do lado esquerdo da equação. Isso é semelhante a subtrair o mesmo valor dos dois lados de uma equação para manter o equilíbrio.
Passo 3
Então, vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
No lado esquerdo,
resulta no vetor nulo
, porque qualquer vetor menos ele mesmo é zero.
Passo 4
Com isso, a equação fica:
Sabemos que adicionar o vetor nulo a qualquer vetor não altera o vetor original, então:
Resposta
Portanto, provamos que
.