Beleza, vamos lá! A gente tem que provar que o produto vetorial de com é igual à soma dos produtos vetoriais , e . Para isso, vamos usar as propriedades do produto vetorial, como a distributividade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto vetorial é distributivo em relação à soma de vetores. Ou seja, . Vamos aplicar isso na expressão .
Passo 3
Expandindo a expressão usando a distributividade:
Passo 4
Sabemos que o produto vetorial de um vetor com ele mesmo é o vetor nulo, ou seja, . Portanto, a última parte da expressão desaparece:
Passo 5
Agora, vamos reorganizar os termos para deixar mais claro: