(UNITAU) A expressão é igual a:

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Estamos trabalhando com números complexos, especificamente com as potências da unidade imaginária , onde . Para resolver isso, vamos precisar entender o ciclo das potências de e como simplificar expoentes maiores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as potências de se repetem em ciclos de 4. Ou seja:
e depois o ciclo se repete: , , etc.

Passo 3

Para simplificar e , vamos dividir os expoentes por 4 e encontrar o resto:
ãã

Passo 4

Agora, somamos as duas potências simplificadas:

Resposta

A expressão é igual a .

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Sejam e , determine as coordenadas de:
Encontre a equação do plano definido pelas retas e .