(PUC-2000) Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo
. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo.
I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.
II. A velocidade inicial pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical.
III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.
IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da componente vertical da velocidade.
Estão corretas:
a. I, II e III
b. I, III e IV
c. II e IV
d. III e IV
e. I e II
I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.
II. A velocidade inicial pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical.
III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.
IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da componente vertical da velocidade.
b. I, III e IV
c. II e IV
d. III e IV
e. I e II
Passo 1
Vamos resolver juntos esse exercício de física sobre o movimento de um projétil, que envolve conceitos de cinemática. Precisamos analisar as afirmações sobre o comportamento da bola no ponto mais alto da sua trajetória, considerando que não há resistência do ar. Para isso, vamos revisar conceitos como decomposição de vetores e aceleração da gravidade.
Passo 2
Afirmação I: No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula.
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de um projétil pode ser decomposta em duas componentes: horizontal e vertical. No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade se anula (ou seja, é zero), mas a componente horizontal continua constante (já que não há resistência do ar). Portanto, a velocidade total não é nula, apenas a vertical. Assim, a afirmação I é falsa.
Passo 3
Afirmação II: A velocidade inicial pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical.
Esse é um conceito básico de vetores na física. A velocidade inicial de qualquer projétil pode ser dividida em duas partes: uma horizontal (
) e outra vertical (
). Essa decomposição é fundamental para analisar os diferentes movimentos simultaneamente. Portanto, a afirmação II é verdadeira.
Passo 4
Afirmação III: No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade.
Na realidade, a aceleração da gravidade (
) sempre atua para baixo durante todo o trajeto do projétil, inclusive no ponto mais alto. Ela não se anula nesse ponto; apenas a componente vertical da velocidade se torna zero. Assim, a afirmação III é falsa.
Passo 5
Afirmação IV: No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da componente vertical da velocidade.
Como mencionado anteriormente, no ponto mais alto, a componente vertical da velocidade (
) realmente se torna zero, pois o projétil para de subir e começa a descer. Portanto, a afirmação IV é verdadeira.
Resposta
As afirmações II e IV estão corretas. Portanto, a resposta correta é a opção c. II e IV.