Uma pulga salta na vertical com uma velocidade de aproximadamente inicial de 1,2 m / s. Desprezando a resistência do ar, qual a altura máxima que a pulga alcança? Quanto tempo ela leva na subida e na descida?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos uma pulga que salta verticalmente com uma velocidade inicial de 1,2 , m/s. Queremos descobrir qual é a altura máxima que ela alcança e quanto tempo ela demora para subir e descer. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a altura máxima que a pulga atinge. Quando ela atinge o ponto mais alto, a velocidade final é 0 , m/s. Podemos usar a seguinte fórmula da cinemática:
v^2 = u^2 + 2a s
Aqui, v é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto), u é a velocidade inicial ( 1,2 , m/s), a é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade, que é -9,8 , m/s^2 porque está descendo), e s é a altura que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar s:
s = v^2 - u^22a

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
s = 0 - (1,2)^22 times (-9,8) = -1,44-19,6 approx 0,0735 , m
Então, a altura máxima que a pulga alcança é de aproximadamente 0,0735 , metros, ou seja, 7,35 , centímetrosí.

Passo 4

Para calcular o tempo que a pulga leva para subir até a altura máxima, usamos a fórmula:
v = u + a t
Novamente, v é a velocidade final (0 m/s), u é a velocidade inicial ( 1,2 , m/s), e a é a aceleração da gravidade ( -9,8 , m/s^2).
Rearranjando para encontrar t:
t = v - ua = 0 - 1,2-9,8 approx 0,122 , s
Esse é o tempo para a subida. Como a descida demora o mesmo tempo (sem resistência do ar), o tempo total é o dobro:
ttotal = 2 times 0,122 approx 0,244 , s

Resposta

A pulga alcança uma altura máxima de aproximadamente 0,0735 , m e leva cerca de 0,244 , s para subir e descer.

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