Uma pulga salta na vertical com uma velocidade de aproximadamente inicial de
. Desprezando a resistência do ar, qual a altura máxima que a pulga alcança? Quanto tempo ela leva na subida e na descida?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos uma pulga que salta verticalmente com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual é a altura máxima que ela alcança e quanto tempo ela demora para subir e descer. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a altura máxima que a pulga atinge. Quando ela atinge o ponto mais alto, a velocidade final é
. Podemos usar a seguinte fórmula da cinemática:
Aqui,
é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto),
é a velocidade inicial (
),
é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade, que é
porque está descendo), e
é a altura que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Então, a altura máxima que a pulga alcança é de aproximadamente
, ou seja,
.
Passo 4
Para calcular o tempo que a pulga leva para subir até a altura máxima, usamos a fórmula:
Novamente,
é a velocidade final (0 m/s),
é a velocidade inicial (
), e
é a aceleração da gravidade (
).
Rearranjando para encontrar
:
Esse é o tempo para a subida. Como a descida demora o mesmo tempo (sem resistência do ar), o tempo total é o dobro:
Resposta
A pulga alcança uma altura máxima de aproximadamente
e leva cerca de
para subir e descer.
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