Um mergulhador faz uma lenta descida nas profundezas do oceano. Sua posição vertical em relação a um barco na superfície muda várias vezes. Ele faz a primeira parada a 9,0 m do barco, mas tem problemas para igualar a pressão, então ele sobe 3,0 m e depois continua descendo por mais 12,0 m. A partir daí, ele sobe 4 m e depois desce 18,0 m, sobe novamente 7 m e desce novamente 24,0 m, onde faz uma parada, esperando seu companheiro. Assumindo a direção positiva até a superfície:
a) Faça uma representação geométrica do deslocamento do mergulhador.
b) Qual é a distância dele até o barco?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento vertical de um mergulhador em relação a um barco na superfície. O conteúdo envolve movimento retilíneo uniforme e deslocamento. Para resolver, vamos precisar acompanhar cada movimento do mergulhador (subidas e descidas) e calcular sua posição final em relação ao barco.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os movimentos do mergulhador:
  1. Desce 9,0 m.
  2. Sobe 3,0 m.
  3. Desce 12,0 m.
  4. Sobe 4,0 m.
  5. Desce 18,0 m.
  6. Sobe 7,0 m.
  7. Desce 24,0 m.
Como a direção positiva é para cima, consideramos subidas como positivas e descidas como negativas.

Passo 3

Vamos calcular o deslocamento total somando todos os movimentos:
Deslocamento Total = (+3,0,m) + (+4,0,m) + (+7,0,m) - (9,0,m) - (12,0,m) - (18,0,m) - (24,0,m)

Passo 4

Agora, vamos realizar as contas:
Deslocamento Total &= 3,0 + 4,0 + 7,0 - 9,0 - 12,0 - 18,0 - 24,0 &= 14,0,m - 63,0,m &= -49,0,m
O sinal negativo indica que o mergulhador está abaixo do ponto de referência (barco na superfície).

Passo 5

a) Representação Geométrica do Deslocamento:
Imagine uma linha vertical onde o ponto de origem (0 m) é o barco na superfície. Cada movimento do mergulhador é representado por uma seta para cima ou para baixo:
  1. Desce 9 m: seta para baixo até -9 m.
  2. Sobe 3 m: seta para cima até -6 m.
  3. Desce 12 m: seta para baixo até -18 m.
  4. Sobe 4 m: seta para cima até -14 m.
  5. Desce 18 m: seta para baixo até -32 m.
  6. Sobe 7 m: seta para cima até -25 m.
  7. Desce 24 m: seta para baixo até -49 m.
No final, o mergulhador está a 49 metros abaixo do barco.
b) Qual é a distância dele até o barco?
A distância é o valor absoluto do deslocamento. Então:
Distância = |Deslocamento Total| = |-49,0,m| = 49,0,m â

Resposta

A distância do mergulhador até o barco é de 49,0 metros.

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