Q6.1
O sinal de muitas grandezas físicas depende da escolha das coordenadas. Por exemplo, ay para o movimento em queda livre pode ser negativo ou positivo, dependendo se escolhemos o sentido de baixo para cima ou o de cima para baixo como positivo. O mesmo se aplica ao trabalho? Em outras palavras, podemos tornar negativo um trabalho positivo em função da escolha das coordenadas? Explique.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Ela fala sobre como o sinal de certas grandezas físicas, como a aceleração vertical ( ay), pode mudar dependendo de como escolhemos as coordenadas (por exemplo, se consideramos o sentido para baixo como positivo ou para cima). A pergunta principal é: isso também acontece com o trabalho? Ou seja, podemos fazer um trabalho que é normalmente positivo se tornar negativo apenas mudando a escolha das coordenadas? Para responder isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho e como ele está relacionado às forças e deslocamentos nas direções escolhidas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( W) é uma grandeza que mede a transferência de energia quando uma força atua sobre um objeto e o faz se deslocar. A fórmula básica do trabalho é:
W = F cdot d = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é o deslocamento do objeto,
  • theta é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos considerar que o sinal do trabalho depende da direção escolhida para as coordenadas. Se escolhemos um sistema onde a direção positiva está para cima, e aplicamos uma força para baixo, a força será negativa. Se o objeto se move para baixo, o deslocamento também será negativo. Portanto, o trabalho será:
W = F cdot d cdot cos(0°) = F cdot d
Mas como F e d são ambos negativos, o produto deles dá um trabalho positivo.

Passo 4

Por outro lado, se mudarmos o sistema de coordenadas e considerarmos o sentido para baixo como positivo, agora a força aplicada será positiva (pois está na direção positiva) e o deslocamento também será positivo. Assim, o trabalho continua sendo:
W = F cdot d = positivo cdot positivo = positivo

Passo 5

Perceba que, independentemente de como escolhemos as coordenadas, o trabalho realizado pela força gravitacional permanece positivo ou negativo de acordo com a real direção do deslocamento e da força. A escolha das coordenadas apenas altera os sinais individuais de força e deslocamento, mas o produto final (o trabalho) mantém a consistência física.

Resposta

Não, o trabalho não muda de sinal simplesmente por escolher as coordenadas. A escolha das coordenadas altera os sinais das grandezas individuais, mas o trabalho calculado leva em conta essas direções de forma consistente, mantendo seu sinal de acordo com a realidade física da situação.

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