Quando uma força resultante não nula e de módulo constante atua sobre um objeto que se move, o trabalho total realizado sobre o objeto pode ser zero? Explique e forneça um exemplo para ilustrar sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão fala sobre trabalho realizado por uma força resultante constante que age sobre um objeto em movimento. O conteúdo aqui envolve trabalho e energia na física. Para resolver, a gente vai precisar lembrar como calcular o trabalho de uma força e entender em que situações ele pode ser zero, mesmo com uma força atuando.
Passo 2
Primeiro, vamos refrescar a memória sobre como calcular o trabalho. O trabalho $ W $ feito por uma força constante é dado pela fórmula:
onde:
- $ \vec{F} $ é a força aplicada,
- $ \vec{d} $ é o deslocamento,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
Para o trabalho ser zero, o produto $ F \cdot d \cdot \cos(\theta) $ precisa resultar em zero. Isso pode acontecer de três maneiras:
- A força é zero ($ F = 0 $),
- O deslocamento é zero ($ d = 0 $),
- O ângulo $ \theta $ é 90 graus, fazendo com que $ \cos(90°) = 0 $.
Passo 4
No caso do exercício, a força resultante não é nula e tem módulo constante. Então, as opções 1 e 2 não são válidas. O que resta é a terceira possibilidade: o ângulo entre a força e o deslocamento deve ser 90 graus.
Passo 5
Vamos pensar em um exemplo: imagine um objeto se movendo em círculo a uma velocidade constante. A força resultante que atua nesse caso é a força centrípeta, que sempre está direcionada para o centro do círculo. O deslocamento do objeto, por outro lado, está sempre tangente ao círculo. Portanto, o ângulo entre a força centrípeta e o deslocamento é 90 graus.
Passo 6
Aplicando a fórmula do trabalho:
Então, mesmo com uma força constante atuando, o trabalho realizado é zero porque a força e o deslocamento são perpendiculares.
Resposta
Sim, o trabalho total realizado pode ser zero mesmo com uma força constante e não nula atuando sobre o objeto. Um exemplo disso é um objeto movendo-se em um movimento circular uniforme, onde a força centrípeta é perpendicular ao deslocamento, resultando em trabalho nulo.