Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2.5kg de uma altura de 5.0m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5s, resulta em uma FORÇA MEDIA pe impacto maior do que o peso do tijolo. Suponha que a aceleração gravitacional tenha módulo igual a 10 m s^-2 e que o efeito de resistência do ar seja desprezível. A FORÇA MÉDIA trocada entre o tijolo e o capacete, durante o impacto, equivale ao peso de quantos tijolos iguais?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 10
e) 20
a) 2
b) 3
c) 5
d) 10
e) 20
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a queda de um tijolo de 2,5 kg de uma altura de 5 metros e o impacto que ele causa em um capacete durante 0,5 segundos. A gente vai usar conceitos de Força Média e Peso para descobrir quantos pesos de tijolos equivalem à força média durante o impacto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do tijolo. O peso é dado pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é o peso,
- $ m $ é a massa do tijolo (2,5 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²).
Então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a velocidade do tijolo no momento do impacto. Usamos a fórmula da queda livre:
Onde:
- $ v $ é a velocidade,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
- $ h $ é a altura (5 metros).
Então:
Passo 4
A força média durante o impacto pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ F_{média} $ é a força média,
- $ m $ é a massa do tijolo (2,5 kg),
- $ \Delta v $ é a variação da velocidade (que é a velocidade inicial já que o tijolo para),
- $ \Delta t $ é o tempo de impacto (0,5 segundos).
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, queremos saber quantos pesos de tijolos equivalem a essa força média. Já calculamos que o peso de um tijolo é 25 N. Então:
Resposta
A força média trocada entre o tijolo e o capacete equivale ao peso de 2 tijolos iguais.
Resposta: a) 2
Resposta: a) 2