Quantas combinações são possíveis com 5 números de 0 a 9?

Passo 1

Então, a gente tem uma pergunta interessante aqui: “Quantas combinações são possíveis com 5 números de 0 a 9?” O assunto envolve Princípio Fundamental da Contagem, que é uma parte da Combinatória na matemática. Para resolver isso, vamos precisar saber quantas opções temos para cada posição dos números e depois multiplicar todas elas para achar o total de combinações possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em cada um dos 5 números que queremos escolher. Cada número pode ser qualquer dígito de 0 a 9. Isso significa que para cada posição, a gente tem 10 opções (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Passo 3

Agora, como temos 5 posições e cada uma tem 10 opções, usamos o Princípio Fundamental da Contagem, que diz que se temos $ m $ maneiras de fazer uma coisa e $ n $ maneiras de fazer outra, então temos $ m \times n $ maneiras de fazer as duas. No nosso caso, é $ 10 $ opções para a primeira posição, $ 10 $ para a segunda, e assim por diante.

Passo 4

Então, para as 5 posições, a conta fica assim:
10 times 10 times 10 times 10 times 10 = 10^5

Passo 5

Calculando $ 10^5 $:
10^5

Resposta

Existem 100.000 combinações possíveis com 5 números de 0 a 9.

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