Quantas combinações são possíveis com 5 números de 0 a 9?
Passo 1
Então, a gente tem uma pergunta interessante aqui: “Quantas combinações são possíveis com 5 números de 0 a 9?” O assunto envolve Princípio Fundamental da Contagem, que é uma parte da Combinatória na matemática. Para resolver isso, vamos precisar saber quantas opções temos para cada posição dos números e depois multiplicar todas elas para achar o total de combinações possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em cada um dos 5 números que queremos escolher. Cada número pode ser qualquer dígito de 0 a 9. Isso significa que para cada posição, a gente tem 10 opções (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Passo 3
Agora, como temos 5 posições e cada uma tem 10 opções, usamos o Princípio Fundamental da Contagem, que diz que se temos $ m $ maneiras de fazer uma coisa e $ n $ maneiras de fazer outra, então temos $ m \times n $ maneiras de fazer as duas. No nosso caso, é $ 10 $ opções para a primeira posição, $ 10 $ para a segunda, e assim por diante.
Passo 4
Então, para as 5 posições, a conta fica assim:
Passo 5
Calculando $ 10^5 $:
Resposta
Existem 100.000 combinações possíveis com 5 números de 0 a 9.