Numa urna, temos 5 bolas de 5 cores distintas (azul, amarela, vermelhas, branca e verde. Qual o número de maneiras distintas que podemos retirar essas bolas uma a uma?

Passo 1

Beleza, galera! A questão fala sobre uma urna com 5 bolas de cores diferentes: azul, amarela, vermelha, branca e verde. A gente precisa descobrir de quantas formas diferentes dá para retirar essas bolas uma a uma. Vamos usar probabilidade e arranjos, que são temas da matemática que lidam com contagem de possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa retirar as bolas uma a uma em uma ordem específica. Cada ordem diferente que a gente retirar as bolas conta como uma maneira distinta. Por exemplo, tirar a azul primeiro e depois a amarela é diferente de tirar a amarela primeiro e depois a azul.

Passo 3

Para resolver isso, vamos usar o conceito de fatorial, que é uma maneira de calcular o número de arranjos possíveis de um conjunto de itens distintos. O fatorial de um número n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.

Passo 4

No nosso caso, temos 5 bolas distintas, então precisamos calcular 5!. Vamos fazer isso passo a passo:
5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1

Passo 5

Agora, vamos multiplicar os números:
5! = 5 times 4 = 20 20 times 3 = 60 60 times 2 = 120 120 times 1 = 120

Resposta

Portanto, existem 120 maneiras distintas de retirar as 5 bolas uma a uma da urna.

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