Numa urna, temos 5 bolas de 5 cores distintas (azul, amarela, vermelhas, branca e verde. Qual o número de maneiras distintas que podemos retirar essas bolas uma a uma?
Passo 1
Beleza, galera! A questão fala sobre uma urna com 5 bolas de cores diferentes: azul, amarela, vermelha, branca e verde. A gente precisa descobrir de quantas formas diferentes dá para retirar essas bolas uma a uma. Vamos usar probabilidade e arranjos, que são temas da matemática que lidam com contagem de possibilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa retirar as bolas uma a uma em uma ordem específica. Cada ordem diferente que a gente retirar as bolas conta como uma maneira distinta. Por exemplo, tirar a azul primeiro e depois a amarela é diferente de tirar a amarela primeiro e depois a azul.
Passo 3
Para resolver isso, vamos usar o conceito de fatorial, que é uma maneira de calcular o número de arranjos possíveis de um conjunto de itens distintos. O fatorial de um número n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
Passo 4
No nosso caso, temos 5 bolas distintas, então precisamos calcular 5!. Vamos fazer isso passo a passo:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar os números:
Resposta
Portanto, existem 120 maneiras distintas de retirar as 5 bolas uma a uma da urna.