Numa urna, temos 5 bolas de 5 cores distintas (azul, amarela, vermelhas, branca e verde. Qual o número de maneiras distintas que podemos retirar essas bolas uma a uma?
Passo 1
Beleza, galera! A questão fala sobre uma urna com 5 bolas de cores diferentes: azul, amarela, vermelha, branca e verde. A gente precisa descobrir de quantas formas diferentes dá para retirar essas bolas uma a uma. Vamos usar probabilidade e arranjos, que são temas da matemática que lidam com contagem de possibilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa retirar as bolas uma a uma em uma ordem específica. Cada ordem diferente que a gente retirar as bolas conta como uma maneira distinta. Por exemplo, tirar a azul primeiro e depois a amarela é diferente de tirar a amarela primeiro e depois a azul.
Passo 3
Para resolver isso, vamos usar o conceito de fatorial, que é uma maneira de calcular o número de arranjos possíveis de um conjunto de itens distintos. O fatorial de um número n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
Passo 4
No nosso caso, temos 5 bolas distintas, então precisamos calcular 5!. Vamos fazer isso passo a passo:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar os números:
Resposta
Portanto, existem 120 maneiras distintas de retirar as 5 bolas uma a uma da urna.
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A contagem de coliformes totais
, em log, pode ser medida por um método padrão
) ou por um método alternativo (
). Para comparar as médias paramétricas (populacionais) dos dois métodos, duas porções de cada um dos cinco queijos foram avaliadas pelos métodos
e
, respectivamente. Nesse estudo, o objetivo é verificar se o método
, mais barato e rápido, pode ser utilizado no lugar do método
que tem precisão já determinada cientificamente. De acordo com os resultados do experimento instalado sob o DBC com dois tratamentos e cinco repetições (blocos) por tratamento, e considerando-se satisfeitas as pressuposições associadas aos erros experimentais, pode-se utilizar o método
de acordo com o teste
da ANOVA (
)? Por quê?
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3,3010 | 3,2553 | 3,2430 | 3,2788 | 3,2672 |
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3,3012 | 3,2555 | 3,2433 | 3,2790 | 3,2674 |
Em uma linha de produção de uma certa fábrica, determinada peça é produzida em duas máquinas. A máquina A é responsável por
da produção e os
restantes vêm da máquina B. A partir dos dados passados e das informações do fabricante das máquinas, estima-se em
a proporção de peças defeituosas produzidas pela máquina
em
a proporção de defeituosas produzidas pela máquina
.
a) Qual é a proporção de peças defeituosas colocadas no mercado por essa fábrica?
a) Qual é a proporção de peças defeituosas colocadas no mercado por essa fábrica?
Em um experimento instalado sob o DIC com cinco repetições por tratamento, foram comparadas as médias dos ganhos de peso
de cinco raças de suínos brasileiras:
Canastra,
Nilo,
Piau,
Pereira (Canastra
Duroc) e
Sorocaba (Piau
Duroc). Para este experimento, considere satisfeitas todas as pressuposições associadas aos erros experimentais
.
FV | GL | SQ | QM |
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p -valor |
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Raça | 4 | 204,10 | 51,03 | 9,70 | 0,0002 | 2,87 |
Resíduo | 20 | 105,18 | 5,26 | |||
Total | 24 | 309,28 | ||||
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:—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
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40,6 | 40,4 | 40,5 | 44,5 | 47,5 |
a) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Canastra com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Canastra? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
Quantas combinações simples de 7 elementos em grupos de 4 elementos são possíveis?