Numa urna, temos 5 bolas de 5 cores distintas (azul, amarela, vermelhas, branca e verde. Qual o número de maneiras distintas que podemos retirar essas bolas uma a uma?

Passo 1

Beleza, galera! A questão fala sobre uma urna com 5 bolas de cores diferentes: azul, amarela, vermelha, branca e verde. A gente precisa descobrir de quantas formas diferentes dá para retirar essas bolas uma a uma. Vamos usar probabilidade e arranjos, que são temas da matemática que lidam com contagem de possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa retirar as bolas uma a uma em uma ordem específica. Cada ordem diferente que a gente retirar as bolas conta como uma maneira distinta. Por exemplo, tirar a azul primeiro e depois a amarela é diferente de tirar a amarela primeiro e depois a azul.

Passo 3

Para resolver isso, vamos usar o conceito de fatorial, que é uma maneira de calcular o número de arranjos possíveis de um conjunto de itens distintos. O fatorial de um número n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.

Passo 4

No nosso caso, temos 5 bolas distintas, então precisamos calcular 5!. Vamos fazer isso passo a passo:

Passo 5

Agora, vamos multiplicar os números:

Resposta

Portanto, existem 120 maneiras distintas de retirar as 5 bolas uma a uma da urna.

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3,3010 3,2553 3,2430 3,2788 3,2672
3,3012 3,2555 3,2433 3,2790 3,2674
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FV GL SQ QM p -valor
Raça 4 204,10 51,03 9,70 0,0002 2,87
Resíduo 20 105,18 5,26
Total 24 309,28
:—: :—: :—: :—: :—: :—:
40,6 40,4 40,5 44,5 47,5
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