De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar-se em um banco para tirar uma foto?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 6 amigos que querem se sentar em um banco para tirar uma foto. Precisamos descobrir de quantas maneiras diferentes eles podem se organizar nesse banco. Para resolver isso, vamos usar um conceito da matemática chamado permutação, que nos ajuda a contar de quantas formas diferentes podemos organizar um grupo de itens.

Passo 2

Agora, vamos falar sobre permutação. Permutação é o número de maneiras que podemos ordenar um conjunto de objetos, onde a ordem importa. No nosso caso, queremos saber de quantas formas diferentes 6 amigos podem se sentar em um banco, então a ordem em que eles se sentam é importante.

Passo 3

Para calcular a permutação de 6 amigos, usamos a fórmula do fatorial, representada por “!” em matemática. O fatorial de um número é o produto de todos os números positivos inteiros até ele. A fórmula do fatorial é:
n! = n times (n-1) times (n-2) times dots times 1

Passo 4

Aplicando a fórmula do fatorial ao nosso problema, onde $ n = 6 $, temos:
n = 6

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
6 times 5 = 30
30 times 4 = 120
120 times 3 = 360
360 times 2 = 720
720 times 1 = 720

Resposta

Portanto, existem 720 maneiras diferentes de 6 amigos se sentarem em um banco para tirar uma foto.

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