De quantas maneiras distintas é possível dispor as letras da palavra PRESSA​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir de quantas maneiras diferentes podemos arranjar as letras da palavra “PRESSA”. Isso é um problema de arranjo de letras, que faz parte da combinatória. Para resolver, vamos precisar entender permutação com letras repetidas.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas letras há na palavra “PRESSA”. Ela tem 6 letras no total. Se todas as letras fossem diferentes, a gente poderia arranjá-las de 6 fatorial maneiras, que escrevemos como 6!.

Passo 3

Agora, nota que a letra S se repete duas vezes na palavra. Quando temos letras repetidas, algumas permutações acabam sendo iguais, então a gente precisa dividir pelo fatorial do número de vezes que cada letra se repete para eliminar essas repetições. Como o S aparece 2 vezes, vamos dividir por 2!.

Passo 4

Vamos colocar tudo junto na fórmula:
Número de arranjos = 6!2! ú
Calculando os fatoriais:
6! = 720 e 2! = 2
Então:
7202 = 360

Resposta

Existem 360 maneiras distintas de dispor as letras da palavra “PRESSA”.

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