De quantas maneiras distintas é possível dispor as letras da palavra PRESSA
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir de quantas maneiras diferentes podemos arranjar as letras da palavra “PRESSA”. Isso é um problema de arranjo de letras, que faz parte da combinatória. Para resolver, vamos precisar entender permutação com letras repetidas.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas letras há na palavra “PRESSA”. Ela tem 6 letras no total. Se todas as letras fossem diferentes, a gente poderia arranjá-las de 6 fatorial maneiras, que escrevemos como
.
Passo 3
Agora, nota que a letra S se repete duas vezes na palavra. Quando temos letras repetidas, algumas permutações acabam sendo iguais, então a gente precisa dividir pelo fatorial do número de vezes que cada letra se repete para eliminar essas repetições. Como o S aparece 2 vezes, vamos dividir por
.
Passo 4
Vamos colocar tudo junto na fórmula:
Calculando os fatoriais:
Então:
Resposta
Existem 360 maneiras distintas de dispor as letras da palavra “PRESSA”.