Quantas senhas diferentes podem ser formadas com 6 dígitos, sendo que cada dígito pode ser escolhido entre os números de 0 a 9 e a repetição de dígitos é permitida?
a) 1000000
b) 46656
c) 60466176
d) 10077696
e) 1679616

Passo 1

Vamos resolver uma questão de combinações! O enunciado pede para descobrir quantas senhas diferentes podem ser formadas usando 6 dígitos, onde cada dígito pode ser de 0 a 9 e podemos repetir números. Para isso, vamos usar o conceito de contagem com repetição.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantas opções temos para cada dígito da senha. Como cada dígito pode ser de 0 a 9, temos 10 possibilidades para cada posição.

Passo 3

Como a senha tem 6 dígitos e cada posição é independente (podemos repetir números), multiplicamos o número de opções de cada posição. Isso é calculado como 10 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10.

Passo 4

Simplificando a multiplicação, isso é igual a 10^6.

Passo 5

Calculando 10^6, obtemos 1.000.000.

Resposta

A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas é 1.000.000, ou seja, a opção a) 1000000.

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