Uma quantidade de 0,50 mol de um gás ideal a 20 o C expande-se isotermicamente contra uma pressão constante de 2,0 atm de 1,0 L a 5,0 L. Calcule os valores de De sis , De viz. e De univ. . Dados: 1 L.atm =101,3 J
R : De.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 0,50 mol de um gás ideal que está a 20°C e se expande de 1,0 L para 5,0 L de forma isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante. A pressão constante durante a expansão é de 2,0 atm. Precisamos calcular três mudanças de entropia: a entropia do sistema ( De), a entropia do ambiente ou vizinhança ( De) e a entropia total do universo ( De). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, principalmente a relação entre entropia, calor e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a mudança de entropia do sistema ( De). Como a expansão é isotérmica, podemos usar a fórmula:
De
Onde:
  • n = 0,50 , mol é a quantidade de matéria,
  • R = 8,314 , J/(mol·K) é a constante dos gases,
  • Vf = 5,0 , L é o volume final,
  • Vi = 1,0 , L é o volume inicial.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(5) approx 1,6094
Então:
De

Passo 4

Agora, vamos calcular a mudança de entropia da vizinhança ( De). Para isso, usamos a relação entre o calor trocado e a temperatura. Na expansão isotérmica a pressão constante, o calor absorvido pelo sistema é igual ao trabalho realizado:
Q = P De
Onde:
  • P = 2,0 , atm,
  • De.
Primeiro, convertemos a pressão e o volume para energia usando a conversão dada: 1 , L·atm = 101,3 , J.
Q = 2,0 times 4,0 times 101,3 = 809,2 , J
Como o sistema absorveu calor, a vizinhança perdeu esse calor:
Qviz = -809,2 , J
Agora, a mudança de entropia da vizinhança é:
De
Convertendo a temperatura para Kelvin:
T = 20°C + 273,15 = 293,15 , K
Então:
De
Como a vizinhança perdeu entropia, consideramos o valor positivo:
De

Passo 5

Por fim, a mudança de entropia total do universo ( De) é a soma das mudanças de entropia do sistema e da vizinhança:
De

Resposta

A mudança de entropia do sistema é 6,7 , J/K, a da vizinhança é 2,7 , J/K e a entropia total do universo aumenta em 9,4 , J/K.

Exercícios relacionados