A temperatura de um forno elétrico é igual a . A temperatura na superfície externa na cozinha é de .O forno (área superficial ) está isolado com um material que tem uma espessura de 0,020m e uma condutividade térmica de 0,045 .
A um preço de $0,10 por quilowatt-hora para a energia elétrica, qual o custo de operação do forno?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um forno elétrico que está a 160°C dentro e a 50°C na cozinha. A gente quer descobrir quanto custa operar esse forno considerando a perda de calor através do isolamento. Vamos precisar usar conceitos de condução térmica, além de alguns dados que já estão no enunciado, tipo a área do forno, a espessura do isolamento e a condutividade térmica do material. Também vamos precisar saber o preço da energia elétrica para calcular o custo final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de perda de calor pelo forno. Para isso, usamos a Lei da Condução Térmica, que diz que o calor perdido por condução pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
  • é a potência perdida (em watts, W)
  • é a condutividade térmica do material (em )
  • é a área superficial do forno (em )
  • é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior (em °C)
  • é a espessura do isolamento (em metros)
Vamos substituir os valores:
Então,

Passo 3

Agora que sabemos que o forno está perdendo 396 W de potência, vamos calcular a quantidade de energia perdida em uma hora. Energia é potência multiplicada pelo tempo:
Onde:
  • é a energia (em joules, J)
  • é a potência (em watts, W)
  • é o tempo (em segundos, s)
Mas como queremos o custo em quilowatt-hora (kWh), que é a unidade de medida usada para a conta de luz, vamos converter:

Passo 4

Agora, multiplicamos a energia consumida pelo preço da eletricidade para achar o custo:
ç

Resposta

O custo de operação do forno é de aproximadamente $0,04 por hora.

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