O corpo de uma pessoa está coberto com 1,6m² de roupas de lã. A espessura da lã é de 2,0 times 10^-3 m. A temperatura na superfície externa da lã é de 11^circ C e a temperatura da pele de 36^circ C.Quanto de calor por segundo a pessoa perde devido a condução?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pessoa está usando roupas de lã que cobrem 1,6 m², com a lã tendo uma espessura de metros. A temperatura na parte externa da lã é C e na pele é C. A gente precisa descobrir quanto de calor essa pessoa está perdendo por segundo através da condução. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor através de um material.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier. Ela diz que o calor conduzido por segundo ( dotQ = k cdot A cdot De) através de um material é dado por:
Onde:
  • é a condutividade térmica do material (no caso, lã).
  • é a área através da qual o calor está sendo transferido.
  • é a diferença de temperatura entre as duas superfícies.
  • é a espessura do material.

Passo 3

Vamos identificar cada uma das variáveis no nosso problema:
  • Área ( ): 1,6 m²
  • Espessura da lã ( ): m
  • Temperatura externa ( ): C
  • Temperatura interna ( ): C
  • Diferença de temperatura ( ): C

Passo 4

Precisamos saber a condutividade térmica da lã ( ). A lã tem um aproximado de . Essa informação é importante para usar na nossa fórmula.

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
dotQ = 0,04 , W/(m·K) times 1,6 , m² times 25 , K2,0 times 10^-3 , m ²

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
0,04 times 1,6 times 25 = 1,6 , W/K

Passo 7

Agora, dividimos pelo denominador:
dotQ = 1,62,0 times 10^-3 = 800 , W

Resposta

A pessoa perde 800 watts de calor por segundo devido à condução através das roupas de lã.

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