O corpo de uma pessoa está coberto com 1,6m² de roupas de lã. A espessura da lã é de
. A temperatura na superfície externa da lã é de
e a temperatura da pele de
C.Quanto de calor por segundo a pessoa perde devido a condução?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pessoa está usando roupas de lã que cobrem 1,6 m², com a lã tendo uma espessura de
metros. A temperatura na parte externa da lã é
C e na pele é
C. A gente precisa descobrir quanto de calor essa pessoa está perdendo por segundo através da condução. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor através de um material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier. Ela diz que o calor conduzido por segundo (
) através de um material é dado por:
Onde:
-
é a condutividade térmica do material (no caso, lã). -
é a área através da qual o calor está sendo transferido. -
é a diferença de temperatura entre as duas superfícies. -
é a espessura do material.
Passo 3
Vamos identificar cada uma das variáveis no nosso problema:
- Área (
): 1,6 m² - Espessura da lã (
): m - Temperatura externa (
): C - Temperatura interna (
): C - Diferença de temperatura (
): C
Passo 4
Precisamos saber a condutividade térmica da lã (
). A lã tem um
aproximado de
. Essa informação é importante para usar na nossa fórmula.
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Passo 6
Vamos calcular o numerador primeiro:
Passo 7
Agora, dividimos pelo denominador:
Resposta
A pessoa perde 800 watts de calor por segundo devido à condução através das roupas de lã.