Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de massa
para passar ao estado líquido a
? Se fornecemos ao gelo uma energia total de apenas 210 kJ (na forma de calor), quais são os estados finais e a temperatura da amostra?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de gelo com massa de 720 gramas a -10°C e queremos descobrir quanto de calor ela precisa absorver para se transformar em água líquida a 15°C. Além disso, se fornecermos apenas 210 kJ de energia, queremos saber qual será o estado final do gelo e a temperatura resultante. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de calor específico e calor latente de fusão.
Passo 2
Vamos começar calculando o calor necessário para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 720 , g $ (massa do gelo)
- $ c_{gelo} = 2,1 , \frac{J}{g°C} $ (calor específico do gelo)
- $ \Delta T = 10°C $ (a variação de temperatura de -10°C a 0°C)
Calculando:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o calor necessário para derreter todo o gelo a 0°C, usando o calor latente de fusão:
Onde:
- $ L_{fusão} = 334 , \frac{J}{g} $
Calculando:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 0°C até 15°C:
Onde:
- $ c_{água} = 4,18 , \frac{J}{g°C} $
- $ \Delta T = 15°C $
Calculando:
Passo 5
Somando todos os calores necessários:
Convertendo para quilojoules:
Passo 6
Comparamos o calor necessário (301 kJ) com o calor disponível (210 kJ). Como 210 kJ é menor do que 301 kJ, não é possível transformar todo o gelo em água a 15°C. Vamos ver até onde os 210 kJ conseguem levar:
- Primeiro, usamos os 15.120 J para aquecer o gelo até 0°C.
- Restam:
- Esse calor restante será usado para derreter parte do gelo:
- Portanto, restam:
- Assim, teremos 584 g de água a 0°C e 136 g de gelo permanecendo a 0°C.
Resposta
A quantidade de calor necessária para transformar 720 g de gelo de -10°C em água líquida a 15°C é de aproximadamente 301 kJ. Se fornecermos apenas 210 kJ de calor, a amostra final consistirá em 584 g de água a 0°C e 136 g de gelo permanecendo a 0°C.