Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de massa m=720 g a 10^circ C para passar ao estado líquido a 15^circ C? (300KJ)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de gelo com uma massa de m = 720,g que está a 10^circC. A intenção é descobrir quanta quantidade de calor essa amostra precisa absorver para derreter completamente e aquecer até 15^circC. Vamos resolver isso passo a passo usando conceitos de calorimetria.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que para passar o gelo do estado sólido para o líquido, vamos precisar fornecer calor para derretê-lo. Esse calor é chamado de calor latente de fusão. A fórmula para calcular esse calor é:
Qfusão = m times Lf ã
Onde:
  • Qfusãoã é a quantidade de calor necessária para derreter o gelo.
  • m é a massa do gelo.
  • Lf é o calor latente de fusão do gelo, que é aproximadamente 334,J/g.

Passo 3

Vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo:
Qfusão = 720,g times 334,J/g = 240,480,J ã

Passo 4

Agora que o gelo derreteu, temos água a 0^circC e precisamos aquecer essa água até 15^circC. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Qaquecimento = m times c times De
Onde:
  • Qaquecimento é a quantidade de calor necessária para aquecer a água.
  • c é a capacidade térmica da água, aproximadamente 4,18,J/g^circC.
  • De é a variação de temperatura, que é 15^circC - 0^circC = 15^circC.

Passo 5

Vamos calcular o calor necessário para aquecer a água:
Qaquecimento = 720,g times 4,18,J/g^circC times 15^circC = 45,144,J

Passo 6

Para encontrar a quantidade total de calor necessária, somamos os dois valores que calculamos:
Qtotal = Qfusão + Qaquecimento = 240,480,J + 45,144,J = 285,624,J ã
Convertendo para quilojoules (já que 1,kJ = 1000,J):
Qtotal = 285,624,J div 1000 = 285,624,kJ

Resposta

A quantidade de calor que a amostra de gelo precisa absorver é aproximadamente 285,6,kJ.

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