Qual a quantidade de calor necessária para que uma massa de 100g de gelo a -20°c se transforme em 50g de vapor. São dados: calor específico do gelo = 0.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 100g de gelo a -20°C e queremos transformá-lo em 50g de vapor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que envolve calcular a quantidade de calor necessária para mudar a temperatura e o estado físico de uma substância. Precisaremos considerar o calor específico do gelo, o calor de fusão (para derreter o gelo) e o calor de vaporização (para evaporar a água).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer os 100g de gelo de -20°C até 0°C. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ m = 100g $ (massa do gelo)
- $ c_{gelo} = 0 $ (calor específico dado na questão, mas geralmente é cerca de $ 2,1 , J/g°C $)
- $ \Delta T = 0°C - (-20°C) = 20°C $
No entanto, como $ c_{gelo} = 0 $ foi dado, isso implica que não há calor necessário para essa etapa, o que não é realista. Provavelmente, houve um erro na informação fornecida. Para fins de explicação, vamos assumir que $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $.
Então:
Passo 3
Agora, vamos derreter os 100g de gelo em água a 0°C. Para isso, usamos o calor de fusão:
Onde:
- $ L_f = 334 , J/g $ (calor de fusão da água)
Então:
Passo 4
Em seguida, precisamos aquecer a água de 0°C até 100°C. A fórmula é:
Onde:
- $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $
- $ \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C $
Então:
Passo 5
Por fim, vamos vaporizar parte dessa água. Como queremos obter 50g de vapor, usamos o calor de vaporização:
Onde:
- $ L_v = 2260 , J/g $ (calor de vaporização da água)
Então:
Resposta
A quantidade total de calor necessária para transformar 100g de gelo a -20°C em 50g de vapor é a soma de todos os calores calculados:
Portanto, são necessários 200.400 J de calor.