Qual a quantidade de calor necessária para que uma massa de 100g de gelo a -20°c se transforme em 50g de vapor. São dados: calor específico do gelo = 0.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 100g de gelo a -20°C e queremos transformá-lo em 50g de vapor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que envolve calcular a quantidade de calor necessária para mudar a temperatura e o estado físico de uma substância. Precisaremos considerar o calor específico do gelo, o calor de fusão (para derreter o gelo) e o calor de vaporização (para evaporar a água).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer os 100g de gelo de -20°C até 0°C. A fórmula para isso é:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
- $ m = 100g $ (massa do gelo)
- $ c_{gelo} = 0 $ (calor específico dado na questão, mas geralmente é cerca de $ 2,1 , J/g°C $)
- $ \Delta T = 0°C - (-20°C) = 20°C $
No entanto, como $ c_{gelo} = 0 $ foi dado, isso implica que não há calor necessário para essa etapa, o que não é realista. Provavelmente, houve um erro na informação fornecida. Para fins de explicação, vamos assumir que $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $.
Então:
m = 100g

Passo 3

Agora, vamos derreter os 100g de gelo em água a 0°C. Para isso, usamos o calor de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde:
- $ L_f = 334 , J/g $ (calor de fusão da água)
Então:
Lf = 334 , J/g

Passo 4

Em seguida, precisamos aquecer a água de 0°C até 100°C. A fórmula é:
Q3 = m cdot cágua cdot Deá
Onde:
- $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $
- $ \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C $
Então:
cágua = 4,18 , J/g°C

Passo 5

Por fim, vamos vaporizar parte dessa água. Como queremos obter 50g de vapor, usamos o calor de vaporização:
Q4 = m cdot Lv
Onde:
- $ L_v = 2260 , J/g $ (calor de vaporização da água)
Então:
Lv = 2260 , J/g

Resposta

A quantidade total de calor necessária para transformar 100g de gelo a -20°C em 50g de vapor é a soma de todos os calores calculados:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 4200 + 33400 + 41800 + 113000 = 200400 , J
Portanto, são necessários 200.400 J de calor.

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